Sherman-Morrison法の並列化による近似逆行列の計算(数値計算アルゴリズム,<特集>インタラクション技術の原理と応用)
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概要
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近年,Sherman-Morrison法は,大規模な連立1次方程式の前処理技法の中で近似逆行列の計算法の1つとして,Bruら[SIAM J. Sci. Comput., 25(2003), pp.701-715]によって提案され,その有効性が報告されている.しかし,行列分解で得られる列ベクトルの計算に依存関係があるので,並列化して計算速度を向上させることはそれほど簡単ではない.本稿ではNaik[IBM System J., 34(1995), pp.273-291]の実装法に基づき,Sherman-Morrison法における行列分解の計算を部分的に並列化する手法を提案する.本稿で提案した手法は,PE6台を搭載したPCクラスタ上で3倍以上の速度向上を可能にした.また,この前処理行列は,MR法やILU分解による前処理行列を用いるときよりも,GMRES(m)法の残差ノルムの収束を向上させる場合があることを示す.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 2007-03-15
著者
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