シュールコンプリメントを用いた大規模な近似逆行列の計算(HPC-9 : 数値解析II)
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概要
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大規模で非対称な係数行列を持つ連立1次方程式の近似解法には,クリロフ部分空間に基づく様々な反復解法が存在する.通常,このような反復法の収束を向上させるためには,方程式の前処理を利用することになる.近年,大規模な係数行列の前処理として,近似逆行列を用いる場合が増えている.本稿では部分構造法の観点に立ち,グラフ分割を利用して係数行列を再構成し,部分行列の計算にAISM法[SIAM J. Sci. Comput.,Vol. 25,No. 2,pp. 701-715 (2003)]による近似逆行列の応用を考える.さらに,シュールコンプリメント計算における速度向上を解析し,それを予測する手法を提案する.最後に,算法の実装を行い,数値実験により提案した手法の有効性を示す.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 2007-08-01
著者
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