最小二乗問題に対するblock Gram-Schmidt法の適用
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概要
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Gram-Schmidt 法は downdating を含む最小二乗解を求める問題に対しても,有用である.Cholesky 分解やハウスホルダー変換を用いた場合は,直交行列 Q を保持する必要がない分,安定性に欠ける面がある.一方,Gram-Schmidt 法に基づく手法は,再直交化などにより行列Xが悪条件の場合にも安定的に新しい QR 分解 QR を生成することができる.しかし,古典的な Gram-Schmidt 法は,一度に複数の行数を取り除くような block downdating 問題の場合は非効率である.block Gram-Schmidt 法は,Q のデータを使う回数を減らしキャッシュメモリを効率的に使用することにより,直交化をより効率的に行うことができる.これによって,block downdating の QR 分解をより高速に求めることができる.本発表では,block Gram-Schmidt 法を用いた block downdating に対する手法を提案する.
- 2011-07-20
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