MR法を前処理とするGMRES(m)法について
スポンサーリンク
概要
- 論文の詳細を見る
非対称行列を係数とする大規模線形システムの有効な反復解法としてGMRES(m)法がある.その収束性は係数行列の固有値分布に依存し, 多くの計算時間を必要とする場合がある.しかし, 行列の前処理によって固有値分布を修正し, 算法の収束性を改善させることが可能である.前処理行列の構成法は様々あるが, 本稿では残差行列のフロベニウスノルムの最小2乗問題をMR法で解くことにより, 係数行列の近似逆行列を構成する算法を提案する.最後に, SGIの並列計算機Origin2000での数値実験によりその有効性を示し, 結論を述べる.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 2001-05-25
著者
関連論文
- 準直交ランチョス法による大規模固有値問題の解法(数値計算)
- 精度評価付きMR法による行列の前処理について(HPC-1: 数値計算アルゴリズム(1))
- 線形悪条件問題に対するGMRES法の反復終了条件
- Deflated GMRES(m)法の固有値と収束性について
- GMRES法における適応的なAugmentation(数値計算)
- 6N-1 Krylov部分空間におけるAugmented GMRES法について(数値計算とコンパイラ技術,学生セッション,アーキテクチャ)
- 線形悪条件問題に対する修正Augmented GMRES法
- クリロフ部分空間法のための新しい射影法について
- ウェーブレット変換による近似逆行列の計算(HPC-9:数値計算II,2008年並列/分散/協調処理に関する『佐賀』サマー・ワークショップ(SWoPP佐賀2008))
- 6N-3 ウェーブレット変換による行列の前処理(数値計算とコンパイラ技術,学生セッション,アーキテクチャ)
- 6N-2 デュアルピボットを行うマルチレベルILU分解(数値計算とコンパイラ技術,学生セッション,アーキテクチャ)
- シュールコンプリメントを用いた大規模な近似逆行列の計算(HPC-9 : 数値解析II)
- Sherman-Morrison法の並列化による近似逆行列の計算(数値計算アルゴリズム,インタラクション技術の原理と応用)
- 新しい準直交ランチョス法の収束性と精度評価について(HPC-9 : 数値解析)
- Sherman-Morrison 法の部分的な並列化による近似逆行列計算の高速化について(計算科学の基盤技術とその発展)
- Sherman-Morrison公式による前処理行列計算の精度評価とその再構成について(数値計算2)
- 大規模行列系に対する頑強な2階ILU分解前処理(HPC-1: 数値計算アルゴリズム(1))
- Ritz値を考慮したGMRES(m)法の適応的なリスタート(アルゴリズム・数値計算)
- 残差ノルムの収束判定を利用したGMRES(≦m_)法(数値計算アリゴリズム)
- シュールコンプリメントに対する前処理の一考察(HPC-9 : 数値計算アルゴリズム(2))(2004年並列/分散/協調処理に関する『青森』サマー・ワークショップ(SWoPP青森2004) : 研究会・連続同時開催)
- 線形悪条件問題に対するGMRES法の反復終了条件
- 非対称線形方程式に対するBiCGStab関連の方法
- 偏微分方程式に対するPCG法について (応用科学における偏微分方程式と数値解析)
- 行列問題に対するLanczos法と共役勾配法 (数値計算のアルゴリズムの研究)
- 離散格子上でのCahn-Hilliard方程式におけるパターン形成
- DQGMRES (m,k)法とその前処理について
- 残差ノルムの収束判定を用いる適応的なGMRES($\le m_{max}$)法 (数値解析と新しい情報技術)
- 反復中に直交空間を再構成するML(k)BiCGStab法(HPC-1 : 数値計算アルゴリズム (1))(2003年並列/分散/協調処理に関する『松江』サマー・ワークショップ(SWoPP松江2003))
- 残差ノルムの収束停滞を適応的に回避するGMRES(m)法
- 並列性を考慮した大規模な線形システムの前処理
- 複素数演算を回避する Deflated-GMRES(m)法について
- 自動リスタート過程を持つGMRES(m)法の性能評価
- 並列ブロックグラムシュミット法を用いたDeflated-GMRES(m)法の一考察 (偏微分方程式の数値解法とその周辺II)
- 適応的にlを変化させるBiCGStab(l)法 (新しいシステムソフトウェア)
- 3D-6 DEFLATED-GMRES (m, k)法に関する一考察
- デフレーションを前処理とするGMRES($m$)法 (数値計算における前処理の研究)
- Deflationを用いたGMRES(m)法の収束性について
- AP3000による2次元および3次元問題に対する不完全LU分解の並列化
- 適応的にlを変化させるBiCGStab(l)法
- lを動的に変化させるBiCGSTAB(l)法について
- Deflated GMRES(m)法の固有値と収束性について
- 2000-HPC-81-10 左前処理行列を適応的に決定するGMRES(m)法の有効性について
- ILU分解を用いたマルチレベル前処理(HPC-9 : 数値計算アルゴリズム(2))(2004年並列/分散/協調処理に関する『青森』サマー・ワークショップ(SWoPP青森2004) : 研究会・連続同時開催)
- 2階ILU分解による行列の前処理とその応用について(HPC-9 : 数値計算アルゴリズム(2))(2004年並列/分散/協調処理に関する『青森』サマー・ワークショップ(SWoPP青森2004) : 研究会・連続同時開催)
- 接続問題から生ずる大規模な線形方程式の解法について : ランチョス法を中心にして(アプリケーションとその並列化)
- Ritz値を使ったGMRES法の収束性の評価について(数値計算アルゴリズム)
- ブロック分割によるreduced systemの前処理(数値計算アルゴリズム)
- Ritz値を使ったGMRES法の収束性の評価について
- ブロック分割による reduced system の前処理
- 最小残差法による前処理を用いたGMRES(&m&)法について (微分方程式の数値解法と線形計算)
- Origin2400におけるRBオーダリングによる不完全ブロック分解前処理の性能評価
- MR法による近似逆行列のRitz値について
- リスタート周期を動的に変えるGMRES(m)法
- シフト方程式に有効な前処理について
- BiCGSTAB法を改良したML(k)BiCGSTAB法の有効性について
- MR法を前処理とするGMRES(m)法について
- ブレイクダウンを起こさないランチョス法
- 2項漸化式に基づくQMR法
- DQGMRES法の有効性について
- 早期リスタートによるGMRES(m)法の高速化
- 適応的なリスタートを用いたORTHOMIN(k)法
- 不完全LU分解の並列化とその性能
- ORTHOMIN(k)法に対する適応的リスタート
- 適応的リスタートを用いた非定常反復法の収束性について(Part II)
- 適応的なリスタートを用いた非定常反復法の収束性について
- 重複する固有値に対応する固有ベクトルを計算するQDアルゴリズム
- QDアルゴリズムによる固有ベクトルの計算法
- 並列計算機によるCahn-Hilliard方程式の数値解析
- ハイブリッド GMRES法について
- 最小二乗問題に対するblock Gram-Schmidt法の適用
- AP1000を用いた下三角疎行列の直接解法
- シフトを行なった連立1次方程式に対するGMRES(m)法の有効性について
- 3D-7 Deflationを前処理とするGMRES (m)法
- 離散型線形悪条件問題に対する修正GMRES法
- フラクタル符号化の並列化
- 2000-HPC-82-9 リスタート周期を動的に変えるGMRES(m)法
- リスタート周期を動的に変えるGMRES(k)法について
- ブロックBICG法を用いたQMR法の有効性
- フラクタル符号化の高速化
- ブロックの重心を利用したフラクタル符号化の高速化
- Reaction-Diffusion EquationsのFractal次元における解析
- Reaction-Diffusion EquationsのFractal次元
- 適切なblock-sizeの決定法を用いたBlock Gram-Schmidt法の並列化
- 離散格子上での非線形拡散方程式における安定なパターンについて(数値計算アルゴリズムの研究)
- AP1000におけるBiCGStab(l)法の有効性について
- BiCGStab(l)法の収束特性について
- 三つの基本的な共役方向法の比較