BiCGSTAB法を改良したML(k)BiCGSTAB法の有効性について
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概要
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非対称疎行列を係数とする連立1次方程式の算法の1つにBiCGSTAB法がある.本稿で提案する算法は, このBiCGSTAB法をk個のランチョスベクトルを付加して改良したものであり, この算法をML(k)BiCGSTAB法と呼ぶことにする.この新しい算法を元のBiCGSTAB法と比較すると, より少ない反復回数で残差ベクトルをゼロに収束させることができる.また, 1ステップ当たりに必要な行列ベクトル積の回数も, 平均1+1/k回と従来のBiCGSTAB法よりも少ない.この算法はk項漸化式で実装することができ, アーノルディ原理に基づくFOM法やGMRES法とランチョス原理に基づくBiCGSTAB法との間の掛け橋になるものである.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 2001-10-26
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