準直交ランチョス法による大規模固有値問題の解法(数値計算)
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概要
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ランチョス法は, 大型で疎な対称行列の固有値問題を解くための反復解法であり, 固有値と固有ベクトルを求める算法の1つである.しかし, 丸め誤差の影響によりランチョスベクトルの直交性は崩れ, 固有値と固有ベクトルの精度を悪化させる.これを改善するために, ランチョスベクトルの再直交化を行い, 3重対角行列から上Hessenberg行列に変換することで, Ritzベクトルを元の固有ベクトルに収束させる手法について述べる.また, 新しい残差ノルムの推定法について述べる.
- 2005-06-02
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