2階ILU分解による行列の前処理とその応用について(HPC-9 : 数値計算アルゴリズム(2))(2004年並列/分散/協調処理に関する『青森』サマー・ワークショップ(SWoPP青森2004) : 研究会・連続同時開催)
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概要
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科学技術計算において,偏微分方程式の境界値問題を離散化することで得られる連立1次方程式の解法として反復法がある.特に,GMRES(m)のような反復法は係数行列が大型で疎な場合に有効な解法である.また,この解法の収束を改善する技法として行列の前処理がある.これは,元の連立1次方程式を数学的に等価な別の方程式に変換することで問題の性質を改善し,反復回数を減少させる方法である.本稿では,行列の前処理として,係数行列が非対称な場合に有効な不完全LU分解(ILU分解)を発展させた2階不完全LU分解(ILU2分解)を提案する.数値実験において,反復回数や収束時間,相対残差ノルムの変移を比較し,提案した行列の前処理1LU2分解の有効性を示す.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 2004-07-30
著者
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