GMRES法における適応的なAugmentation(数値計算)
スポンサーリンク
概要
- 論文の詳細を見る
GMRES法は,非対称行列を係数行列に持つ大規模な連立1次方程式を解く場合によく用いられる反復解法である.Augmented GMRES法とは,GMRES法において,Arnoldi原理により生成されるKrylov部分空間に対し,低次元空間を付加するという改良を試みた算法であり,その有効性は既にBaglamaら[3]によって示されている.しかし,彼らの手法は付加する空間の選択に明確な指標が無く,適した空間を探し出すまでのユーザーにかかる負担が大きいことから実用的であるとは言いがたい.本稿では,Augmented GMRES法における低次元空間の付加を適応的に行う手法について提案し,悪条件問題を用いた数値実験により,その有効性を示す.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 2008-05-13
著者
関連論文
- 準直交ランチョス法による大規模固有値問題の解法(数値計算)
- 精度評価付きMR法による行列の前処理について(HPC-1: 数値計算アルゴリズム(1))
- 線形悪条件問題に対するGMRES法の反復終了条件
- Deflated GMRES(m)法の固有値と収束性について
- GMRES法における適応的なAugmentation(数値計算)
- 6N-1 Krylov部分空間におけるAugmented GMRES法について(数値計算とコンパイラ技術,学生セッション,アーキテクチャ)
- 線形悪条件問題に対する修正Augmented GMRES法
- クリロフ部分空間法のための新しい射影法について
- ウェーブレット変換による近似逆行列の計算(HPC-9:数値計算II,2008年並列/分散/協調処理に関する『佐賀』サマー・ワークショップ(SWoPP佐賀2008))
- 6N-3 ウェーブレット変換による行列の前処理(数値計算とコンパイラ技術,学生セッション,アーキテクチャ)
- 6N-2 デュアルピボットを行うマルチレベルILU分解(数値計算とコンパイラ技術,学生セッション,アーキテクチャ)
- シュールコンプリメントを用いた大規模な近似逆行列の計算(HPC-9 : 数値解析II)
- Sherman-Morrison法の並列化による近似逆行列の計算(数値計算アルゴリズム,インタラクション技術の原理と応用)
- 新しい準直交ランチョス法の収束性と精度評価について(HPC-9 : 数値解析)
- Sherman-Morrison 法の部分的な並列化による近似逆行列計算の高速化について(計算科学の基盤技術とその発展)
- Sherman-Morrison公式による前処理行列計算の精度評価とその再構成について(数値計算2)
- 大規模行列系に対する頑強な2階ILU分解前処理(HPC-1: 数値計算アルゴリズム(1))
- Ritz値を考慮したGMRES(m)法の適応的なリスタート(アルゴリズム・数値計算)
- 残差ノルムの収束判定を利用したGMRES(≦m_)法(数値計算アリゴリズム)
- シュールコンプリメントに対する前処理の一考察(HPC-9 : 数値計算アルゴリズム(2))(2004年並列/分散/協調処理に関する『青森』サマー・ワークショップ(SWoPP青森2004) : 研究会・連続同時開催)
- 線形悪条件問題に対するGMRES法の反復終了条件
- 非対称線形方程式に対するBiCGStab関連の方法
- 離散格子上でのCahn-Hilliard方程式におけるパターン形成
- DQGMRES (m,k)法とその前処理について
- 残差ノルムの収束判定を用いる適応的なGMRES($\le m_{max}$)法 (数値解析と新しい情報技術)
- 反復中に直交空間を再構成するML(k)BiCGStab法(HPC-1 : 数値計算アルゴリズム (1))(2003年並列/分散/協調処理に関する『松江』サマー・ワークショップ(SWoPP松江2003))
- 残差ノルムの収束停滞を適応的に回避するGMRES(m)法
- 並列性を考慮した大規模な線形システムの前処理
- 複素数演算を回避する Deflated-GMRES(m)法について
- 自動リスタート過程を持つGMRES(m)法の性能評価
- 並列ブロックグラムシュミット法を用いたDeflated-GMRES(m)法の一考察 (偏微分方程式の数値解法とその周辺II)
- 適応的にlを変化させるBiCGStab(l)法 (新しいシステムソフトウェア)
- 3D-6 DEFLATED-GMRES (m, k)法に関する一考察
- デフレーションを前処理とするGMRES($m$)法 (数値計算における前処理の研究)
- AP3000による2次元および3次元問題に対する不完全LU分解の並列化
- Deflated GMRES(m)法の固有値と収束性について
- 2000-HPC-81-10 左前処理行列を適応的に決定するGMRES(m)法の有効性について
- ILU分解を用いたマルチレベル前処理(HPC-9 : 数値計算アルゴリズム(2))(2004年並列/分散/協調処理に関する『青森』サマー・ワークショップ(SWoPP青森2004) : 研究会・連続同時開催)
- 2階ILU分解による行列の前処理とその応用について(HPC-9 : 数値計算アルゴリズム(2))(2004年並列/分散/協調処理に関する『青森』サマー・ワークショップ(SWoPP青森2004) : 研究会・連続同時開催)
- 接続問題から生ずる大規模な線形方程式の解法について : ランチョス法を中心にして(アプリケーションとその並列化)
- Ritz値を使ったGMRES法の収束性の評価について(数値計算アルゴリズム)
- ブロック分割によるreduced systemの前処理(数値計算アルゴリズム)
- Ritz値を使ったGMRES法の収束性の評価について
- ブロック分割による reduced system の前処理
- 最小残差法による前処理を用いたGMRES(&m&)法について (微分方程式の数値解法と線形計算)
- Origin2400におけるRBオーダリングによる不完全ブロック分解前処理の性能評価
- MR法による近似逆行列のRitz値について
- リスタート周期を動的に変えるGMRES(m)法
- シフト方程式に有効な前処理について
- BiCGSTAB法を改良したML(k)BiCGSTAB法の有効性について
- MR法を前処理とするGMRES(m)法について
- ブレイクダウンを起こさないランチョス法
- 2項漸化式に基づくQMR法
- 早期リスタートによるGMRES(m)法の高速化
- 適応的なリスタートを用いたORTHOMIN(k)法
- 不完全LU分解の並列化とその性能
- ORTHOMIN(k)法に対する適応的リスタート
- 適応的リスタートを用いた非定常反復法の収束性について(Part II)
- 適応的なリスタートを用いた非定常反復法の収束性について
- 重複する固有値に対応する固有ベクトルを計算するQDアルゴリズム
- QDアルゴリズムによる固有ベクトルの計算法
- 並列計算機によるCahn-Hilliard方程式の数値解析
- ハイブリッド GMRES法について
- 最小二乗問題に対するblock Gram-Schmidt法の適用
- AP1000を用いた下三角疎行列の直接解法
- シフトを行なった連立1次方程式に対するGMRES(m)法の有効性について
- 3D-7 Deflationを前処理とするGMRES (m)法
- 離散型線形悪条件問題に対する修正GMRES法
- フラクタル符号化の並列化
- 2000-HPC-82-9 リスタート周期を動的に変えるGMRES(m)法
- リスタート周期を動的に変えるGMRES(k)法について
- ブロックの重心を利用したフラクタル符号化の高速化
- Reaction-Diffusion EquationsのFractal次元における解析
- Reaction-Diffusion EquationsのFractal次元
- 適切なblock-sizeの決定法を用いたBlock Gram-Schmidt法の並列化
- 離散格子上での非線形拡散方程式における安定なパターンについて(数値計算アルゴリズムの研究)
- AP1000におけるBiCGStab(l)法の有効性について
- BiCGStab(l)法の収束特性について