グラフの帯域幅連続多重彩色を求めるアルゴリズム
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概要
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単純グラフGの各点vには正整数重みb(v)が,各辺(v,w)には非負整数重みb(v,w)が付いているとき,Gの帯域幅連続多重彩色とは,Gの各点vに連続したb(v)個の正整数(色)を割り当てることである.ただし,各辺(v,w)について,点vに割り当てられた色と点wに割り当てられた色はb(v,w)+1以上離れていなければならない.点に割り当てられた最大の整数はその彩色のスパンと呼ばれる.本文では,まずこのような彩色の基本的な性質を調べる.次に,直並列グラフGの帯域幅連続多重彩色でスパンが最小なものを求める問題に対して,擬多項式時間厳密アルゴリズムおよび完全多項式時間近似スキームを与える.最後に,これらの結果を部分k-木,即ち,木幅が定数であるグラフに拡張する.
- 2011-12-09
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