需要点と供給点のあるグラフの分割
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概要
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グラフGの各点は供給点または需要点であるとし, 供給点と需要点の各々には正の整数が割当てられており, 各々供給量や需要量と呼ばれる.各需要点は高々1個の供給点からしか供給を受けることができないとする.したがって, Gから何本かの辺を取り除いてGをいくつかの連結成分に分割し, 各連結成分には供給点がちょうど1個だけあるようにしたい.むろん, その供給量はその連結成分にある需要点の需要量の合計以上でなければならない.もしGにこのような分割が存在しない場合は, Gから何本か辺を取り除いてGをいくつかの連結成分に分割し, 各連結成分には供給点がないか, あるいはちょうど1個だけあるようにしたい.ただし, 供給点のある各連結成分に対してはその供給量はその連結成分にある需要点の需要量の合計以上であるようにし, しかも供給点のある全ての連結成分に含まれる需要点の需要量の合計を最大にしたい.本文ではこのような最大化問題を扱う.この問題は, 木に対してさえNP困難であり, 一般のグラフに対しては強NP困難である.本文では, 直並列グラフと部分k-木に対しては, この問題が擬多項式時間で解けることを示す.
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 2005-01-21
著者
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