ブール剰余関数を計算するしきい値論理回路のサイズとエネルギー複雑度のトレードオフ
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概要
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ブール剰余関数MOD_m:{0,1}^n→{0;1}を計算するしきい値論理回路Cは,入力x∈{0,1}^nに含まれる1の個数がmの倍数であるときに"0"を出力し,それ以外のときに"1"を出力する.ここでnとmはn≧1,m≧2なる整数である.m=2のときMOD_mはいわゆるパリティ関数である.回路Cのサイズをsとする.即ちCはs個のしきい値素子から構成されているとする.またCのエネルギー複雑度をeとする.即ちCがMOD_mを計算するとき,高々e個のしきい値素子しか"1"を出力しないとする.このとき,MOD_mを計算する任意の回路Cにおいてn/(m-1)≦s^eであることを証明する,nとmは回路の設計に依存しない値であるので,(n-1)/mも依存しない.一方,sとeは回路Cの設計によって定まり,s^eはsとeの単調増加関数である.したがって,MOD_mを計算する回路Cのサイズsとエネルギー複雑度eの間には,トレードオフの関係がある.
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 2008-10-03
著者
-
西関 隆夫
東北大学大学院情報科学研究科
-
内沢 啓
東北大学大学院情報科学研究科
-
瀧本 英二
九州大学大学院システム情報科学研究院情報理学部門
-
内澤 啓
農林水産省構造改善局計画部資源課
-
瀧本 英二
九州大学システム情報科学研究院情報学部門
-
瀧本 英二
九州大学大学院システム情報科学研究院
-
内沢 啓
東北大学大学院 情報科学研究科
-
内澤 啓
東北大学大学院情報科学研究科
-
西関 隆夫
関西学院大学理工学部情報科学科
-
瀧本 英二
九州大学大学院システム情報科学府
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