平面グラフの矩形外周格子凸描画
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概要
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平面グラフの凸描画においては,全ての辺は交差しない直線分で描かれ,全ての面は凸多角形で描かれる.格子凸描画においては,全ての点は整数格子点上に配置しなければならない.平面グラフGは,内部3連結のとき,かつそのときに限り凸描画を持つ.また内部3連結平面グラフGが3連結であるか,あるいはGの3連結成分分解木T(G)に葉が2個あるいは3個しかないならば,Gは大きさn×nの整数格子内に格子凸描画できる.ここでnはGの点数である.本文では,内部3連結平面グラフGの分解木T(G)に葉がちょうど4個あるならば,Gを大きさ2n×n^2の整数格子内に格子凸描画できることを示す.また,そのような描画を線形時間で見つけるアルゴリズムを与える.既知の格子描画アルゴリズムで得られる描画においては外周は3角形として描画されるのに対し,本文の格子凸描画においては外周は長方形として描画される.
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 2006-10-10
著者
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