グラフのリストL(2,1)ラベリングの遷移可能性(一般)
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概要
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あらまし非負整数κ≧0に対し,グラフGの各点νには,ラベルの集合0(ν)⊆{0,1,...,κ}が与えられているとする.このとき,σのリストL(2,1)ラベリングとは,σの各点勿に0@)に含まれるラベルを1つ割り当てることをいう.ただし,隣接する任意の2点には少なくとも2離れたラベルを割り当て,距離2にある任意の2点には少なくとも1離れたラベルを割り当てなければならない.本論文では,グラフGのリストL(2,1)ラベリングが2つ与えられたとき,一方のラベル割当から他方のラベル割当へ段階的に遷移させたい.ただし,1回に変更できるのは1点のラベル割当のみであり,こうして得られるラベル割当もやはりGのリストL(2,1)ラベリングでなければならない.本論文では,κ≧6のとき,この問題は平面二部グラフに対してPSPACE完全であることを証明する.一方で,κ≦4のときには,この問題が任意のグラフに対して線形時間で解けることを示す.さらに,グラフを木に限定したとき,任音の2つのリストL(2.1、ラベリングが互いに遷移できるための十分条件を与える.
- 一般社団法人電子情報通信学会の論文
- 2012-12-03
著者
-
小野 廣隆
九州大学大学院システム情報科学研究院
-
小野 廣隆
九州大学
-
周 暁
東北大学大学院情報科学研究科
-
伊藤 健洋
東北大学大学院情報科学研究科
-
小野 廣隆
九州大学システム情報科学府
-
川村 一斗
東北大学大学院情報科学研究科
-
伊藤 健洋
東北大学情報科学研究科
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