外平面的グラフの(2,1)-全ラべリング数のタイトな上界

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概要

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• グラフGの(2,1)-全ラべリングとは,Gの節点と辺への0からkまでの整数値の割り当てであり,節点とそれに接続する辺の間では少なくとも2,隣り合う2節点間または2辺間では少なくとも1の差があるもののことをいう.Gの(2,1)-全ラべリング数λ^T_2(G)は,kがとりうる値の最小値として定義される. [D. Chen and W. Wang. (2,1)-Total labelling of outerplanar graphs. Discr. Appl. Math. 155(2007)]では,すべての外平面的グラフGにおいてλ^T_2(G)≦Δ(G)+2が成り立つと予想され(ただし,Δ(G)はGの最大次数を表す), Δ(G)≧5の場合この予想は成立することも証明されている.本研究では,Δ(G)≦4の場合においてもこの予想が成立することを示す.

• 2010-04-15

著者

• 小野 廣隆

  九州大学大学院システム情報科学研究院

• 小野 廣隆

  九州大学

• 宇野 裕之

  大阪府立大学理学系研究科

• 石井 利昌

  小樽商科大学商学部社会情報学科

• 蓮沼 徹

  徳島大学

• 蓮沼 徹

  徳島大学総合科学部

• 石井 利昌

  小樽商科大学

• 宇野 裕之

  大阪府立大学理学系研究科情報数理科学専攻

• 宇野 裕之

  大阪府立大学

• 小野 廣隆

  九州大学システム情報科学府

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