タイル縁に上書きルールを用いた敷き詰め問題
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概要
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タイリング問題は古くから研究されている問題であり,多くの結果が報告されている.最も代表的なものとしては,各辺を色塗りされた1×1の正方形タイル(Wangタイル)を,2枚のタイルの接触辺(縁)の色が一致するときのみ貼り合わせることができるという条件の下で,与えられた枠の中に敷き詰めることができるかを問う問題である.本研究では,任意の2種類のタイルの貼り合わせが許されているが貼り合わせ後の辺の色は後に貼ったタイルの辺の色になる,という規則(辺上書きルール)の下でのタイリング,特に敷き詰め後に現れる図形の実現に関する問題を考える.まず,利用できるタイルの集合が与えられたとき任意の図形を実現できるための必要十分条件を示す.また,与えられた図形を実現するために必要なタイルの枚数を最小化する問題のNP困難性とその問題に対する近似アルゴリズムを示す.
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 2004-10-08
著者
-
小野 廣隆
九州大学システム情報科学研究院
-
小野 廣隆
九州大学大学院システム情報科学研究院
-
岩間 一雄
京都大学大学院情報学研究科
-
宮野 英次
九州工業大学大学院情報工学研究院
-
Iwama Kazuo
Kyoto University:japan Science And Technology Corporation
-
泉 公輔
九州工業大学情報工学部
-
泉 公輔
九州エ業大学情報工学部
-
宮野 英次
九州工業大学
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