グラフの最小出次数最大化問題
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概要
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MAXMINO という無向グラフの向き付け問題の一種について考える.無向枝重みつきグラフの向き付けを与えることにより,重み付き出次数を定義する (枝重みは正整数であるとする).この問題は,グラフ中の最小重み付き出次数を最大化する問題である.本研究ではまず,MAXMINO は枝重みを {1 , 2} に限定し,かつ各頂点の (重みなし) 次数が高々 3,さらにグラフが平面二部であるような場合でも強 NP 困難であり,P= NP でない限り,任意の定数 E > 0 に対して多項式時間では 2 - E 近似不可能であることを示す.次にすべての枝重みが 1 である場合には,多項式時間で解くことができることを示す.これにより,枝重みが wmin よりも大きい枝数が O (log n)であるときにも,多項式時間で解くことができる.さらに,この手法により MAXMINO に対する単純な wmax / wmin 近似多項式時間アルゴリズムを得ることができる (wmax,wmin はそれぞれ枝重みの最大値,最小値).最後に,入力グラフがカクタスである場合にも MAXMINO は多項式時間で解くことができることを示す.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 2009-05-04
著者
-
小野 廣隆
九州大学システム情報科学研究院
-
小野 廣隆
九州大学大学院システム情報科学研究院
-
宮野 英次
九州工業大学大学院情報工学研究院
-
朝廣 雄一
九州産業大学情報科学部
-
Jesper Jansson
お茶の水大学
-
Jansson Jesper
九州大学大学院システム情報科学研究院
-
朝廣 雄一
九州産業大学情報科学部情報科学科
-
宮野 英次
九州工業大学
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