逐次的な重点サンプリングを用いたWAIC計算法(第15回情報論的学習理論ワークショップ)
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概要
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ベイズ汎化損失は真の分布と予測分布の距離を表し,モデル選択やハイパーパラメータの設計に使われる,機械学習において重要な量である.パターン認識やデータマイニングで広く使用されている,混合分布モデル,隠れマルコフモデル,ニューラルネットワークモデルのような階層型の学習モデルはパラメータと確率分布の対応が一対一ではなく,縮退したフィッシャー情報行列を持つため統計的正則モデルではない.近年,代数幾何学を用いた解析により非正則モデルに対しても汎化損失の不偏推定量となる情報量規準,WAICが提案された.しかしながら,予測分布の計算とWAICの計算には事後分布による期待値計算が必要になる.一般に期待値計算にはマルコフ連鎖モンテカルロ法が必要となるため,演算量の点での改良が望まれている.本研究では逐次的重点サンプリング法を用いた予測分布とWAICの計算法を提案し,数値実験によりその有効性を検討する.実験の結果,汎化誤差の平均値とWAICの平均値がほぼ一致していることが確認された.
- 2012-10-31
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