独立でないデータによる隠れマルコフモデルの構造推定(確率モデル,統計,学習,神経ダイナミクス,一般)

概要

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情報科学に広く用いられている多くの学習モデル、例えば混合分布、階層モデル、ベイズネットワーク、隠れマルコフモデル、ボルツマンマシン等はパラメータと確率分布が一対一に対応せず、フィッシャー情報行列の正定値性が成り立たないため正則でなく特異である。近年、このような特異モデルについてもデータが真の分布から独立に得られている場合の理論は数学的な基礎が確立された。学習の速さを表す学習係数がゼータ関数の最大極に一致し、代数幾何学的手法によってその値を得ることが明らかにされている。しかし、データが時間依存を持つ場合の学習については明らかにされていない。そこで本研究ではエルゴード的な汎化誤差を独立でないデータに対して定義し、実世界で時系列解析によく用いられる隠れマルコフモデルにおいてその挙動を実験的に考察した。定義された汎化誤差は学習データ数が増えるに従って小さくなっていき、データが独立な場合に類似した振る舞いを示すが、学習係数は真の分布の時間依存に強く影響を受けることが明らかとなった。
2009-01-12