変分ベイズ法におけるクロスヴァリデーションと汎化誤差の分散について(テーマセッション,コンピュータビジョンとパターン認識のための機械学習と最適化,一般)
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概要
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変分ベイズ法はEM法と同等の演算量でベイズ法に近い汎化性能を実現できる学習法であり,機械学習において広く応用されているが,その汎化誤差についてはまだ理論的には解明されていない.一般に統計的学習ではクロスヴァリデーションを用いて汎化誤差の平均値を推定することができるが,汎化誤差とクロスヴァリデーションは確率変数としては同じではない.本論文では混合正規分布における変分ベイズ法を考察し,汎化誤差とクロスヴァリデーションの分散を実験的に解析する.真の分布が学習モデルに対して正則であるときには二つの分散は同じであるが,特異であるときには異なることを示す.さらに,特異である場合には,ハイパーパラメータが相転移点より小さなところで,クロスヴァリデーションの分散が汎化誤差の分散よりも大きな値になることを示す.
- 2010-08-29
著者
-
渡辺 澄夫
東京工業大学精密工学研究所
-
渡辺 澄夫
東京工業大学
-
大山 慎史
東京工業大学総合理工学研究科知能システム科学専攻
-
渡辺 澄夫
東京工業大学知能システム科学専攻
-
大山 慎史
東京工業大学工学部情報工学科
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