縮小ランク回帰モデルのベイズ汎化誤差について
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概要
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縮小ランク回帰モデルは,線形写像の推定において,写像のランクが一定値以下のものから最適なものを見出す学習モデルであり,高次元入力から高次元出力への推論が実質的に低次元の自由度をもつと考えられる場合に利用されている.また3層パーセプトロンにおいて中間ユニットが線形応答をもつ場合に相当するため,階層型の神経回路網の性質を数理的に考察するためのモデルとしても研究されている.縮小ランク回帰モデルは,神経回路網や混合正規分布と同じく,その動作からパラメータを特定することができない特定不能な学習モデルであり,正則な統計モデルではないため,その学習の性質は,いまだに十分には解明されていない.本論文では,縮小ランク回帰モデルのベイズ学習を考察し,カルバック情報量のゼータ関数の極を見出すことにより,ベイズ汎化誤差の上限を解明し,特定不能な学習モデルにおける代数幾何学的な方法の有効性を示す.
- 2003-03-01
著者
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渡辺 澄夫
東京工業大学精密工学研究所
-
渡辺 澄夫
東京工業大学
-
渡辺 一帆
東京工業大学総合理工学研究科
-
渡辺 一帆
東京大学大学院新領域創成科学研究科複雑理工学専攻:(現)奈良先端科学技術大学院大学情報科学研究科
-
渡辺 一帆
東京工業大学精密工学研究所
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