ベイジアンネットワークの確率的複雑さと代数幾何(<特集>統計的学習理論及び一般)
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概要
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グラフィカルモデルやベイジアンネットワークと呼ばれる学習モデルは,システムの故障診断,データマイニング,クラスタリング等の多くの応用分野を持つ.しかしながら,このモデルはフィッシャー情報行列が縮退する特異モデルであり,正則モデルの漸近論によるモデル解析が困難なため,その数理的性質は解明されていない.近年,ベイズ推測においては代数幾何学を用いることで,特異モデルの予測精度や確率的複雑さの計算が可能であることが証明された.そこで本研究ではベイジアンネットワークに代数幾何学的手法を適用し,その確率的複雑さの上限を導出する定理を証明した.これにより,BICでは最適なモデルを選択できないことが明らかになった.
- 2003-07-21
著者
-
渡辺 澄夫
東京工業大学精密工学研究所
-
山崎 啓介
東京工業大学精密工学研究所
-
渡辺 澄夫
東京工業大学
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山崎 啓介
電気通信大学大学院情報システム学研究科
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山崎 啓介
東京工業大学大学院総合理工学研究科知能システム科学専攻
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山崎 啓介
東京工業大学 総合理工学研究科
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