ハイパーパラメータ最適化法における汎化誤差について : 経験ベイズ法と特異点を持つ階層モデルとの類似(<特集>学習理論)
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概要
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事前分布の持つハイパーパラメータを観測値から推定する方法は,経験ベイズ法として知られる.本論文では,K次元正規分布モデルにおける経験ベイズ法の汎化誤差と学習誤差を解析した.その際,経験ベイズ法が有効に作用する領域に注目するため,真のモデルとパラメータの原点とのカルバック擬距離がサンプル数に反比例するようなパラメトライズを行った.数値計算と漸近解析により,ハイパーパラメータを周辺尤度に基づいて最尤推定した場合,K≦4ではハイパーパラメータを固定した場合と比較して汎化誤差が悪くなるような真の分布があり得るが,K≧5では任意の真の分布に対して常に経験ベイズ法が優れているという結果を得た.この結果は特異点を持つ階層型学習モデルにおけるベイズ学習とよく似ており,これらの類似性についても議論する.
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 2004-07-19
著者
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