神経回路網におけるベイズ学習規準DICとWAICの比較
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概要
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階層型神経回路網は、パラメータと確率分布が一対一には対応せず、フイッシャー情報行列が正則でないため、統計的正則モデルの漸近理論を適用することはできないことが知られている。近年、我々は学習モデルが正則でも特異でも、真の分布が学習モデルで実現可能であってもなくても、サンプルの情報だけからべイズ汎化誤差の平均値を推測することができる広く使える情報量規準(WAIC)を導出した。本論文では、べイズ学習における偏差情報量規準(DIC)とWAICを理論および実験の両面から比較して次のことを明らかにする。学習モデルに対して真の分布が正則であるときにはWAICとDICは等価であり、どちらの平均値も汎化誤差の平均値と一致する。学習モデルに対して真の分布が特異であるときには、WAICとDICは漸近的に一致せず、WAICの平均値は汎化誤差の平均値と一致するが、DICの平均値は汎化誤差の平均値と一致しない。
- 2010-12-12
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