代数幾何と学習理論への入門と新展開(特別セッション,機械学習とその応用)
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概要
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階層構造・観測できない部分・モジュール統合・文法構造などを持つ学習モデルは統計的正則条件を満たさない一般的なモデルであるため、学習の挙動を知るためには代数幾何学的方法が必要である。本論文では、代数幾何と学習理論に初めて出会う人のために、できる限り分かりやすく理論の概要を紹介する。新しい学習理論によって次の4つの観測量の漸近挙動が解明される。(1)対数尤度関数、(2)確率的複雑さ、(3)汎化損失と学習損失、(4)最尤推定における汎化損失と学習損失。また、近年の新展開についても紹介する。
- 2010-06-07
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