最大クリーク問題の多項式時間的可解性の一結果(情報・システム基礎)
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概要
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最大クリーク問題は典型的なNP完全問題であり,多項式時間的にこれを解くことは不可能であることが強く予測されている.更に,十分な精度の最大クリークを抽出することも非常に困難であることも予測されている.したがって,最大クリーク問題が多項式時間的に可解となる適切な十分条件を確立することは重要な問題である.ここで,節点数nの一般グラフにおいて,最大次数Δがnの対数オーダであるとき,最大クリーク問題を多項式的時間で解くことは原理的には可能である.本論文では,非常に単純で直接的なアルゴリズムを与えることにより,節点数n,最大次数Δのグラフにおいて,ΔがΔ ≤ 2.495dlgn(d≥1 : 定数)なる条件を満たしているとき,このグラフの最大クリーク問題はO(n^<2+d>)なる多項式時間で可解となることを明らかにする.本結果を示すための証明も非常に単純・直接的である.
- 2010-04-01
著者
-
中西 裕陽
電気通信大学先進アルゴリズム研究ステーション
-
富田 悦次
電気通信大学先進アルゴリズム研究ステーション
-
富田 悦次
電気通信大学先進アルゴリズム研究ステーション・中央大学研究開発機構
-
富田 悦次
電気通信大学先進アルゴリズム研究ステーション:中央大学研究開発機構
-
富田 悦次
電気通信大学
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