円形複素領域を用いた非線形方程式の解の精度保証付き数値計算
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概要
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有限次元非線形方程式 f(x) = 0 f:C^n → C^n の精度保証付き複素数解を求めることを考える. これまでに実数空間における有限次元非線形方程式f(x) = 0 f:R^n → R^n の解を精度保証付きで計算する手法として区間演算及びKrawczykの方法を用いる手法が有効なものであり, この手法は複素空間への拡張も行なわれている. 複素区間には複素領域を円として扱うものと方形のものとして扱うものの2種類があり, 文献では複素領域を方形の領域として扱うことで解の精度保証を行なっている. そこで, 本報告では複素領域を円として扱う円形複素領域を定義し, この円形複素領域に対して区間演算の定義を行ない, Krawczykの方法を拡張することで近似解の精度保証を行なう手法を提案する.
- 1997-08-13
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