非線形方程式の複素数解の精度保証付き数値計算
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概要
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計算機自身に数値計算と同時に限られた数値計算結果の精度の保証を行なわせるための研究は、精度保証付き数値計算の研究と呼ばれ、これまでに様々な非線形方程式の解の精度保証付き数値計算法が提案されている。実数区間における有限次元非線形方程式の解をKrawczyk法と区間演算を用いて精度保証付きで求める方法が多く提案されている。また、複素区間における1変数代数方程式の全解を複素区間を用いて包み込む方法が提案されている。本稿では、より高次元の非線形方程式の解を複素区間を用いて包み込む方法について考察する。そこで有限次元非線形方程式 f(x) = 0 f:C^n → C^n の求解問題について実数区間におけるKrawczyk法を複素領域に拡張し、複素区間演算を用いて、非線形方程式の複素数解を精度保証付きで求めることを考え、その手法を用いて非線形方程式の全解探索を行なう。
- 1997-08-13
著者
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