精度保証付き数値計算を用いた常微分方程式の近似解の区間反復法
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概要
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本報告では常微分方程式の多点境界値問題において真の解を含む区間関数が与えられた場合, 計算機が自動的にその区間幅を小さくするような形で反復改良を行うシステムを構築する. これは無限次元Krawczyk写像を用いた事後誤差評価アルゴリズムを一度満足した近似解に対して再びKrawczyk写像を適用することによって実現できる. その際新しい近似解の決定方法や区間関数の積分演算の計算方法等か問題となる. 本報告では積分演算の計算に数式処理的操作を取り入れて問題の解決を計る. これにより有限次元の反復改良アルゴリズムの無限次元への拡張としてより自然な形でアルゴリズムか定義できる. さらにこのアルゴリズムをもとに計算機上に自己検証システムを構築し, 数値検証例を示す.
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 1996-07-27
著者
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