精度保証付き数値計算を用いた常微分方程式の近似解の任意精度反復改良
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概要
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本報告では常微分方程式の非線形境界値問題において真解を含む区間関数か与えられた場合, 計算機が自動的にその区間幅を小さくするような形で反復改良を行うアルゴリズムを提案する. これは無限次元Krawczyk写像を用いた事後誤差評価アルゴリズムを一度満足した近似解に対して再びKrawczyk写像を適用することによって実現できる. さらに本手法の特徴は, 計算時の丸め誤差や関数の表現誤差をうまく制御することにより出力区間の線形収束性を失うことなく反復改良を可能とした点である.
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 1996-09-28
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