非線形常微分方程式の境界値問題における精度保証の自動化
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概要
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本報告では次の非線形常微分方程式の境界値問題について考える. [numerical formula] ただし, xはn-次元ベクトル値関数, gは境界条件を表すn-次元ベクトル値汎関数である. 以下ではこの非線形境界値問題の解の存在を数値的に検証し, もし解が存在する場合にはその存在範囲を検証する問題を考える. この問題について著者の一人(大石)は, クラフチック法を関数空間に拡張したものとみなせる, 区間解析的に自然な方法を提案した. さて, 文献の方法において, Krawczyk作用素を構成する関数を自動的に生成することができれば, 問題の式と近似解を与えるだけで, 近似解に対する精度保証を行なうことができる. ここで本報告では, 問題の式と近似解だけを入力して, 精度保証の結果が返ってくるシステムについて報告する.
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 1997-08-13
著者
-
大石 進一
早稲田大学 理工学術院 基幹理工学部 応用数理学科
-
相馬 隆郎
東京都立短期大学経営情報学科
-
相馬 隆郎
早稲田大学 理工学部
-
神沢 雄智
早稲田大学 理工学部
-
小田 佳成
早稲田大学理工学部
-
神沢 雄智
芝浦工業大学
-
大石 進一
早稲田大学
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