回帰大作戦 : 1次元低い超平面あてはめとしての回帰(分類・回帰・クラスタリング,テキスト・Webマイニング,一般)
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概要
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本稿では,N次元空間のデータにN-1次元超平面をあてはめる問題について考察する.まず数多く提案されている回帰や主成分分析を系統的に分類し,データ点と超平面のL_pノルムの和を最小化する手法のいくつかにおいて,アフィン超平面をあてはめる場合はN個のデータ点を通る大域的最適解が,線型超平面をあてはめる場合はN-1個のデータ点を通る大域的最適解が存在することを証明する.また,データ点と超平面のL_2ノルムの関数の和を最小とするM推定などは,最適解の附近で重み附き最小2乗法で近似できることを利用して,L_2ノルムに基づく回帰超平面に対するあてはめ度を定義する.
- 2011-03-21
著者
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