入力空間でのマージンを最大化するサポートベクタマシン(<特集>情報論的学習理論論文小特集)

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概要

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オリジナルのSVMでは特徴空間(ヒルベルト空間)でのマージンを最大にする識別面を求めるが,本論文では入力空間でのマージンを最大にする枠組みについて考察する.この枠組みは特に,事前知識が入力空間の計量として埋め込まれているような場合に有効と考えられる.本論文でとるアプローチでは,入力空間のマージンをテイラー展開によって近似することが本質的である.得られるアルゴリズムは,ニュートン法的にサンプル点から識別面へ射影を求めるステップと凸2次計画によって識別空間のパラメータを定めるステップからなる交互最適化の一種となる.アルゴリズムは比較的緩やかな条件で安定に局所最適解に収束する.また,解くべき最適化問題はオリジナルのSVMを特殊な場合として含む.ただし,提案アルゴリズムは入力空間の次元が高くなるにつれて計算量が多くかかるため,オリジナルのSVMと提案アルゴリズムを折衷した簡略化アルゴリズムも示す.
2003-07-01

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