情報幾何に基づく混合分布パラメータの次元縮小法
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概要
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各学習サンプルが確率分布のパラメータとして与えられる場合の次元縮小法が,さまざまな応用分野で重要となってきている.従来,指数分布族に属する分布については情報幾何的な観点からe-PCA, m-PCAという手法が提案されており,部分空間に自然な射影を取ることができる上,確率分布としての意味を持つなど有用な性質を持つ.ところが,混合分布など実用上有用な分布は指数分布族に入っておらず,従来手法が使えなかった.そこで本稿では,混合分布の場合の次元圧縮法を提案する.基本的なアイディアは,混合分布を指数分布族に対応させることであるが,その対応は一意的でないのと,コンポーネントの数が異なる混合分布同士の扱いが複雑になるという問題がある.提案手法では,これらの問題を線形計画問題による定式化や貪欲算法を用いた準最適化を行う.
- 2006-03-08
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