実対称ゲイン行列を使用した九次元追尾フィルタの安定条件(航行・誘導・制御方式)

概要

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航空機などの目標位置をレーダで観測し,位置,速度,加速度の真値を推定する定常状態の追尾フィルタについて述べる.その代表例は等加速度運動モデルを使用した,すなわち九次元運動モデルを使用した定常カルマンフィルタである.また,加速度を算出する必要がある場合の一次元空間の追尾フィルタとして,α-β-γフィルタが広く使われている.ところで,追尾フィルタは,定常追尾誤差を算出可能とするため,安定条件を満たす必要がある.ここで, α-β-γフィルタでは,ゲインα, β, 及びγの大小関係で安定判別ができる.この方法は,特性方程式の根を算出する必要がなく簡便であり,ゲインα, β, 及びγ間の関係が明らかな各種α-β-γフィルタの安定判別に使用されている.しかし,九次元運動モデルを使用した追尾フィルタでは,位置,速度,加速度のゲイン行列より直接安定判別を行う方法についての報告はない.本論文では,九次元運動モデルを使用した定常状態の追尾フィルタの安定性を位置,速度,加速度のゲイン行列の大小関係で判別する方法を明らかにした.なお,本論文では,位置,速度,加速度のゲイン行列は実対称行列で互いに可換とした.
2010-10-01