既存点までの距離誤差を最小にする点位置発見アルゴリズム
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概要
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平面に n 個の点が配置されているときに,新たな 1 点を挿入する問題を考える.新たに挿入する点と既に配置された各点との間には距離が指定されており,新たな点を,既存点までの距離誤差の総和 (正確には距離を 2 乗した誤差の総和) が最小になる位置へ挿入したい.本稿では,この問題を円のアレンジメントなど幾何的な性質を利用して解く 2 つのアルゴリズムを提案する.1 つは,O(n2 log n) 時間,O(n2) 領域で解くアルゴリズム,もう1つは,O(n3) 時間,O(n) 領域で解くアルゴリズムである.
- 2014-02-24
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