三値マトロイドの生成とWhiteの予想に関する実験
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概要
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本論文では,Whiteの予想に関する実験を扱う.Whiteの予想とは,1977年と1980年に提唱された,マトロイドの基列の変形可能性に関する二つの予想である.これらは古典的な予想であるが,長らく大きな進展がなかった.しかし,2008年にBlasiakにより,グラフマトロイドで,また2010年に柏原により,ランク3のマトロイドで,各々予想が成立することが示された.本論文では,Blasiakの結果を拡張することで計算機実験を行い,小さなサイズのマトロイドで予想が成立することを示す.実験対象は,一般のマトロイドに加え,マトロイドの部分クラスである二値マトロイド,三値マトロイド,正則マトロイドである.特に三値マトロイドについては,既存の,単純な三値マトロイドを生成するアルゴリズムを拡張することで,ランク4以下・要素数13以下およびランク7以下・要素数11以下のものについて,本実験に必要となる,非単純なものを含めた全ての三値マトロイドを生成する.
- 2012-04-20
著者
-
今井 浩
東京大学大学院情報理工学系研究科コンピュータ科学専攻
-
森山 園子
東京大学ナノ量子情報エレクトロニクス研究機構
-
平石 秀史
東京大学大学院情報理工学系研究科コンピュータ科学専攻
-
森山 園子
東北大学大学院情報科学研究科
-
今井 浩
東京大学大学院情報理工学系研究科
-
平石 秀史
東京大学情報理工学系研究科
-
平石 秀史
東京大学情報理工学系研究科コンピュータ科学専攻
-
今井 浩
東京大学大学院 情報理工学系研究科
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