トーナメントグラフのトーリックイデアルのGrobner基底
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概要
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近年、トーリックイデアルを通してGrobner基底を組合せ論に適用する研究が行われている。逆に、グラフの性質を用いてGrobner基底に関する面白い知見が得られる可能性もある。そこで、グラフのトーリックイデアルについての研究が行われている。グラフを特化した場合でも、例えば既約Grobner基底の要素数の解析はほとんど行われていない。本稿では、無閉路トーナメントグラフについて、ある項順序でのGrobner基底を列挙し、要素数を解析する。また、一般の項順序に対する既約Grobner基底の次数や要素数について解析する。最後に、このグラフの最短路問題への適用について考察する。
- 1999-11-08
著者
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