Tutte多項式とネットワーク信頼性の計算

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概要

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Tutte多項式はグラフ理論における基本的な不変量であるだけでなく、結び目理論のJones多項式や統計物理などの多くの分野に関連した概念である。枝消滅確率が均一の全端子間ネットワーク信頼性もTutte多項式から計算できることが知られている。本稿では、最近提案したTutte多項式を計算する新しいアプローチ[5]に基づいて、枝消滅確率がそれぞれ異なる場合の全端子間ネットワークや2端子間ネットワーク信頼性が枝数約100のサイズまで正確に計算できることを示す。さらに、完全グラフのTutte多項式を求めるAnnan[2]の手法を全端子間ネットワーク信頼性の計算に応用するとともに、全域部分グラフや森の数に関する母関数の計算法およびその例を示す。
1995-09-21

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