重み付きDelaunay三角形分割と離散的Ricciフローについて : 重み付きDelaunay三角形分割とサークルパッキングメトリックの関係
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概要
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本研究は重み付きDelaunay三角形分割および離散的Ricciフローに関するものである.特に,重み付きDelaunay三角形分割とサークルパッキングメトリックの関係に関する2つの話題について考察する.1つは,サークルパッキングメトリックによって与えられる三角形分割が重み付きDelaunay三角形分割となる条件について調べる.その一つの答えとして,任意の辺に対してその両端点に対応する2つの円の交差角がπ/2以下という条件を満たすときに重み付きDelaunay三角形分割となることを示す.2つ目に,境界を持たないような重み付きDelaunay三角形分割に対し,その存在の必要十分条件と一意性をサークルパッキングメトリックと離散的Ricciフローを用いて述べる.また,これはSpringbornの重み付きDelaunay三角形分割の存在と一意性に関する結果の別証明となっている.
- 2012-06-14
著者
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