Toric idealのstandard pair分解と最小費用流問題
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概要
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近年, 整数計画問題に対してトーリックイデアルの離散性により, グレブナ基底やstandard pairを用いた計算代数的アプローチが研究されている.これらのアプローチは既存の整数計画問題の解法に比べて計算量の改善を与えるものではないが, 整数計画問題の構造について代数的な解析を与えている.本論文では, 構造の知られている最小費用流問題に着目し, standard pairを用いた解析を行う.特に, トーリックイデアルのグレブナ基底および超幾何関数の結果を用いて, 有向閉路を持たない有向グラフにおける最小費用流問題の(退化していない)双対多面体の頂点数の最小値が1になること, および最大値がカタラン数になることを示す.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 2002-01-24
著者
-
今井 浩
東京大学情報理工学系研究科
-
今井 浩
東京大学大学院情報理工学系研究科コンピュータ科学専攻
-
石関 隆幸
東京大学
-
石関 隆幸
東京大学大学院理学系研究科情報科学専攻
-
今井 浩
東京大学工学部計数工学科
-
今井 浩
Erato今井量子計算機構プロジェクト 科学技術振興事業団
-
今井 浩
東京大学大学院情報理工学系研究科
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