BDDを用いたグラフのTutte多項式計算の再考察
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概要
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グラフのTutte多項式計算は一般のグラフでも平面グラフでも#P完全な難しい問題であるが、最近Bjorklund,Husfeldt,Kaski,Koivistoによりn点のグラフに対して計算時間の指数オーダ部が2^nとなるアルゴリズムの展開があったことに鑑み、著者らが1995年から数年の間に発表していたBDDを用いた計算法を再度考察する。まず並列枝がある場合でも点数・枝数に関して指数オーダ部がn^<n-2>で抑えられることに触れる。BDDを用いたアルゴリズムについては、計算時間の指数部になるBDD幅について従来あBell数を用いたB_<n-2>よりよいB_<n-O(N/log n)>のバウンドを示す。結び目のJones多項式、統計物理の観点から重要な平面グラフに対してBDDを用いたアルゴリズムは現在でも最もオーダがよく、ここでは現在のコンピュータで15×15=225点の正方格子グラフのTutte多項式計算に対応するBDDが計算できることを示す。
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 2008-10-03
著者
-
今井 桂子
中央大学理工学部
-
今井 浩
東京大学情報理工学系研究科
-
今井 浩
東京大学
-
今井 浩
Erato今井量子計算機構プロジェクト Jst:東京大学情報理工学系研究科コンピュータ科学専攻
-
今井 浩
東京大学工学部計数工学科
-
森山 園子
東京大学ナノ量子情報エレクトロニクス研究機構
-
今井 桂子
中央大学
-
松本 宜丈
東京大学情報理工学系研究科コンピュータ科学専攻
-
今井 浩
Erato今井量子計算機構プロジェクト 科学技術振興事業団
-
松本 宜丈
東京大学情報理工学系研究科
-
今井 浩
東京大学情報理工学系・jst
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