PAC学習モデルを用いた3次元空間における半空間の共通領域の学習
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概要
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本稿ではラベル付けされた例から, 3次元でk個の半空間の共通領域を学習する問題について考えていく。学習モデルには1984年にValiantが学習領域上に仮定した任意の確率分布に基づいて提案したPAC学習モデルを適用する。この問題は一般次元として扱っている場合が多く, 最近ではBlumとKannanが多項式時間で学習を可能とするアルゴリズムを, Vempalaがそのアルゴリズムをより早く改良したアルゴリズムを提案している。しがし, これらのアルゴリズムを実装する場合, 学習に必要な例の個数が理論的に多項式でおさえられているものの, 実際は低次元の場合でさえも非常に大きな数となってしまう。そこで, 実装の面から扱う問題を3次元空間に限定し, 計算機で扱うことができるアルゴリズムを提案することにする。その上で一般の次元を扱うことができるかどうかの評価を行っていく。
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 1999-03-15
著者
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