確率的実行可能集合の逐次劣勾配射影近似にもとづくロバストな高速適応学習アルゴリズム
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概要
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小文では、適応信号処理問題を(確率的実行可能集合族の)共通点探索問題として定式化することにより、これまでの代表的な適応アルゴリズムが陥っていた問題点を抽出し、これを解決するアイデアを示すことを目的としている。まず、加法的白色ガウス雑音に対する適応アルゴリズムのロバスト性を共通点探索問題の立場から検証している。この結果、r個の観測値情報から決定される線形多様体を確率的実行可能集合とするアフィン射影法(APA)がr≥3の場合、脆弱な耐雑音性を示す理由が解き明される。一方、H^∞基準の下でロバスト性が主張されてきた学習同定法(MLMS, r=1のAPA)が優れた耐雑音性を示す理由も自然に導かれる。次に、逐次凸射影法(POCS)とアフィン射影法の類似性に着目し、線形多様体に限定されていた確率的実行可能集合を閉凸集合に拡張し、雑音にロバストな確率的実行可能集合族の生成法を与えている。更に、この確率的実行可能集合族の共通点探索問題を解決するために、逐次劣勾配射影近似の考え方を用い、並列計算可能で計算コストの小さな適応アルゴリズムを提案している。最後に、数値例により提案アルゴリズムが、従来の適応アルゴリズムが陥っていたトレードオフを解消し、(i)入力信号モデルに対する収束特性の弱依存性[逐次最小2乗アルゴリズム(RLS)に対する優位性]、(ii)雑音に対する収束特性のロバスト性[APAに対する優位性]、(iii)高い収束速度[APA、NLMSに対する優位性]、(iv)低い計算コスト[APA, RLSに対する優位性], を同時に実現していることを確認している。
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 2000-12-11
著者
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