一般化Eckart-Young問題の代数的構造と局所低階数最適フィルタリングへの応用(信号処理・符号化・一般)
スポンサーリンク
概要
- 論文の詳細を見る
小文では、低階数行列による2次関数の最小化問題("一般化Eckart-Young問題"とよぶ)の解の代数構造を考える。一般化Eckart-Young問題は、低階数最適フィルタの構成問題をはじめ、多くの信号処理問題への応用を有している。 EckartとYoungは、フロベニウスノルムを尺度とする低階数最良近似問題(古典的Eckart-Young問題とよぶ)に対して特異値分解に基づく特殊解を与えている。現在、一般化Eckart-Young問題について知られている事実の多くは、EckartとYoungの特殊解に対応するものであり、任意の条件下で一般解の代数的な構造を(少なくとも利用しやすい形で)与えることには成功していないようである.小文では、まず、この問題の一般解が、部分直交行列を用いて完全に特徴付けられることを主定理の中で明らかにしている。更に、この主定理を応用し、最近、筆者らによって定式化された局所低階数最適フィルタリング問題の一般解を導いている。本研究の結果は、低階数信号処理の基本定理として重要な意味を持つものと考えられる。
- 2003-09-23
著者
関連論文
- 最適化と信号処理(前編) : 射影勾配法の二つの一般化
- A-4-19 A Super-Resolution of Movies Based on Adaptive Parallel Subgradient Projection Technique
- A-4-8 A Successive Least-Squares Super-Resolution of MPEG Video Sequences
- 二次元完全QMFシステムにおける直線位相性の必要条件
- ADS-1-10 Acceleration of the Adaboost with Exact Plane Search
- 最適化と信号処理(後編) : 低階数最小分散擬似不偏推定法
- Set-Theoretic適応フィルタにおける複数計量利用のための直積空間での定式化について(システムと信号処理及び一般)
- Set-Theoretic適応フィルタにおける複数計量利用のための直積空間での定式化について(システムと信号処理及び一般)
- CAS2010-28 Set-Theoretic適応フィルタにおける複数計量利用のための直積空間での定式化について(システムと信号処理及び一般)
- Set-Theoretic適応フィルタにおける複数計量利用のための直積空間での定式化について(システムと信号処理及び一般)
- ハイパースラブ上への並列射影を用いた分散ネットワークにおけるインクリメンタル適応フィルタリング(音声・適応信号処理,信号処理,LSI,及び一般)
- ハイパースラブ上への並列射影を用いた分散ネットワークにおけるインクリメンタル適応フィルタリング(音声・適応信号処理,信号処理,LSI,及び一般)
- ハイパースラブ上への並列射影を用いた分散ネットワークにおけるインクリメンタル適応フィルタリング(音声・適応信号処理,信号処理,LSI,及び一般)
- 低階数最良近似行列を用いた非負行列因子逐次分解法に関する一考察(デモ展示・ポスター講演,ネットワークプロセッサ,通信のための信号処理,無線LAN/PAN,一般)
- 低階数最良近似行列を用いた非負行列因子逐次分解法に関する一考察(デモ展示・ポスター講演,ネットワークプロセッサ,通信のための信号処理,無線LAN/PAN,一般)
- 低階数最良近似行列を用いた非負行列因子逐次分解法に関する一考察(デモ展示・ポスター講演,ネットワークプロセッサ,通信のための信号処理,無線LAN/PAN,一般)
- インパルス応答の指数的減衰特性を考慮した高速エコー消去手法 : 効果的な距離尺度を利用した適応射影劣勾配法(ネットワークプロセッサ,通信のための信号処理,符号理論,一般)
- インパルス応答の指数的減衰特性を考慮した高速エコー消去手法(ネットワークプロセッサ,通信のための信号処理,符号理論,一般) : 効果的な距離尺度を利用した適応射影劣勾配法
- インパルス応答の指数的減衰特性を考慮した高速エコー消去手法 : 効果的な距離尺度を利用した適応射影劣勾配法(ネットワークプロセッサ,通信のための信号処理,符号理論,一般)
- 適応射影劣勾配法によるアレーアンテナのロバスト適応ビーム形成法 : 多重凸制約条件付き非負値凸関数列漸近的最小化問題の応用(信号処理, スペクトル拡散, 及び一般)
- 適応射影劣勾配法によるアレーアンテナのロバスト適応ビーム形成法 : 多重凸制約条件付き非負値凸関数列漸近的最小化問題の応用(信号処理, スペクトル拡散, 及び一般)
- 適応フィルタリングにおけるPOWER重み設計法の最適性(画像信号処理び一般)
- 適応フィルタリングにおけるPOWER重み設計法の最適性(画像信号処理び一般)
- 適応フィルタリングにおけるPOWER重み設計法の最適性
- 適応フィルタリングにおけるPOWER重み設計法の最適性
- 適応並列劣勾配射影法の膨張係数設計法に関する一検討 : 単一射影の場合における最適膨張係数(信号処理及び一般)
- 適応射影劣勾配法によるアレーアンテナのロバスト適応ビーム形成法--多重凸制約条件付き非負値凸関数列漸近的最小化問題の応用
- SA-3-4 AN EFFICIENT SPEED-UP WEIGHTING TECHNIQUE FOR ADAPTIVE PARALLEL PROJECTION ALGORITHM
- ABS-1-1 低階数最小分散擬似不偏推定法の考え方(ABS-1. ブロードバンド通信のための信号処理技術,シンポジウムセッション)
- ABS-1-1 低階数最小分散擬似不偏推定法の考え方(ABS-1.ブロードバンド通信のための信号処理技術,シンポジウムセッション)
- 凸射影と適応フィルタリングの親密な関係 : はらぺこJAWSから学ぶ理想的な信号処理
- 低ランク適応フィルタと2次計量射影法 : 上り回線CDMA無線通信における先験情報を考慮したブラインド適応干渉抑圧法(光カオス,一般)
- 複数の凸制約条件付き適応信号処理問題の解法と応用 : そのII: 収束定理の証明(適応信号処理・音響信号処理, 信号処理, LSI, 及び一般)
- 複数の凸制約条件付き適応信号処理問題の解法と応用 : そのII: 収束定理の証明(適応信号処理・音響信号処理, 信号処理, LSI, 及び一般)
- 複数の凸制約条件付き適応信号処理問題の解法と応用 : そのII: 収束定理の証明(適応信号処理・音響信号処理, 信号処理, LSI, 及び一般)
- 最小分散低階数擬似不偏推定法 : Marquardtの低階数推定法の一般化と逆問題への応用(画像信号処理び一般)
- 最小分散低階数擬似不偏推定法 : Marquardtの低階数推定法の一般化と逆問題への応用(画像信号処理び一般)
- 最小分散低階数擬似不偏推定法 : Marquardt の低階数推定法の一般化と逆問題への応用
- 最小分散低階数擬似不偏推定法 : Marquardt の低階数推定法の一般化と逆問題への応用
- 複数の凸制約条件付き適応信号処理問題の解法と応用(信号処理及び一般)
- 複数の凸制約条件付き適応信号処理問題の解法と応用(その2)収束定理の証明
- ハイブリツド最急降下法 : 階層構造を持つ凸最適化問題の解法
- Two Generalizations of the Projected Gradient Method for Convexly Constrained Inverse Problems : Hybrid steepest descent method, Adaptive projected subgradient method (Numerical Analysis and New Information Technology)
- SA-3-2 適応外近似射影法のための最適外近似構成法(SA-3. エコーキャンセラとその実現)
- 確率的実行可能集合の逐次劣勾配射影近似にもとづくロバストな高速適応学習アルゴリズム
- 非拡大作用素に関する不動点定理の一拡張と多目的最適信号推定問題への応用
- 一般化Eckart-Young問題の代数的構造と局所低階数最適フィルタリングへの応用(信号処理・符号化・一般)
- 一般化Eckart-Young問題の代数的構造と局所低階数最適フィルタリングへの応用(信号処理・符号化・一般)
- 離散時間周波数解析に基づく線形時変フィルタリング
- 離散時間周波数解析に基づく線形時変フィルタリング
- 離散時間周波数解析に基づく線形時変フィルタリング
- 高次離散時間・離散周波数分布の一般クラスと核関数設計問題に関する一考察
- 高次離散時間・離散周波数分布の一般クラスと核関数設計問題に関する一考察
- 高次離散時間・離散周波数分布の一般クラスと核関数設計問題に関する一考察
- ハイブリッド最急降下法に基づく離散時間離散周波数時間-周波数分布の一般クラスの核関数設計法
- ハイブリッド最急降下法に基づく離散時間離散周波数時間-周波数分布の一般クラスの核関数設計法
- ハイブリツド最急降下法に基づく離散時間離散周波数時間-周波数分布の一般クラスの核関数設計法
- 低階数ボルテラフィルタによる非線形システム同定 : ロバスト性と低演算性を実現する最適多項式フィルタ
- 低階数ボルテラフィルタによる非線形システム同定 : ロバスト性と低演算性を実現する最適多項式フィルタ
- 低階数ボルテラフィルタによる非線形システム同定 : ロバスト性と低演算性を実現する最適多項式フィルタ
- Hybrid最急降下法を用いた2分割直線位相QMFバンクの一設計法
- Hybrid最急降下法を用いた2分割直線位相QMFバンクの一設計法
- Hybrid最急降下法を用いた2分割直線位相QMFバンクの一設計法
- Lanczosの原理の一般化とその多次元信号処理問題への応用に関する一考察
- Lanczosの原理の一般化とその多次元信号処理問題への応用に関する一考察
- Lanczosの原理の一般化とその多次元信号処理問題への応用に関する一考察
- FIR有色信号伝送路のブラインド推定を可能にする拡張された部分空間法に関する一考察
- MAPアルゴリズムの並列処理によるTurbo-Codeの高速復号法
- 最大許容リップル条件下で最小2乗誤差特性を保証する多次元FIRフィルタの設計法に関する一考察 : 各種凸射影法によるアプローチ
- 多次元複素離散システムにおける安定余裕限界の一導出法
- 実Schur多項式から実非Schur多項式集合への距離 : 安定実多項式の余裕限界に関する一考察
- Schur多項式から非Schur多項式集合への距離 : 安定多項式の余裕限界に関する一考察
- ノード数変化により誤差ゼロへの収束を保証する高速ニューラルネットワーク学習法
- 言語の文構造を用いた誤り制御について
- エイリアジングの影響を受けにくい複素ケプストラムの計算法に関する一考察 : メービウスの反転公式の応用
- 多目的最適信号推定のための制約付き同時凸射影法の提案
- 多目的最適信号推定・設計のための制約付き同時凸射影法の提案
- 多次元連続位相の導出アルゴリズムと多項式の零点分布決定への応用
- 多次元信号の連続位相導出アルゴリズムについて
- 探索領域限定学習法と非探索領域の改良
- リプシッツ最適化問題のための最適下界について
- ADS-1-10 Acceleration of the Adaboost with Exact Plane Search
- Maximally decimated 直線位相完全 QMF システムの一設計法
- 符号化利得を保証した直交ウェーブレットの最適設計に関する一考察
- 符号化利得を保証した直交ウェーブレットの最適設計に関する考察
- 符号化利得を保証した直交ウェーブレットの最適設計に関する一考察
- コンパクトな台を持つ双直交マトリクス値ウェーブレットの構成について
- 漸近縮小型非拡大写像とハイブリッド最急降下法 : 凸制約条件付き逆問題のための逐次アルゴリズム
- 漸近縮小型非拡大写像とハイブリッド最急降下法 : 凸制約条件付き逆問題のための逐次アルゴリズム
- 支持超平面への同時射影を用いた適応外近似射影法(音響信号処理及び一般)
- 支持超平面への同時射影を用いた適応外近似射影法(音響信号処理及び一般)
- 低階数最小分散擬似不偏推定法のランク選択規準と悪条件逆問題への応用(ネットワークプロセッサ,通信のための信号処理,無線LAN/PAN,一般)
- 低階数最小分散擬似不偏推定法のランク選択規準と悪条件逆問題への応用(ネットワークプロセッサ,通信のための信号処理,無線LAN/PAN,一般)
- 低階数最小分散擬似不偏推定法のランク選択規準と悪条件逆問題への応用(ネットワークプロセッサ,通信のための信号処理,無線LAN/PAN,一般)
- AP-1-1 信号処理・最適化・逆問題 : 分野間の相互作用から見えてくること(AP-1.信号処理工学の多様性と数理的体系化への挑戦,パネルセッション,ソサイエティ企画)
- システムと信号処理サブソの新たな展開を目指して(システムと信号処理及び一般)
- システムと信号処理サブソの新たな展開を目指して(システムと信号処理及び一般)
- システムと信号処理サブソの新たな展開を目指して(システムと信号処理及び一般)
- 最適化と信号処理(後編) : 低階数最小分散擬似不偏推定法(技術解説)
- 最適化と信号処理(前編) : 射影勾配法の二つの一般化(技術解説)