コンパクトな台を持つ双直交マトリクス値ウェーブレットの構成について
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概要
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最近、XiaとSuterは、マトリクス値信号空間に一般化された内積を導入し、ベクトル値フィルタバンクから、直交マトリクス値ウェーブレットが構成可能であることを示している。直交マトリクス値ウェーブレットは、マトリクス値信号に対する柔軟な多重解像度解析を提供するツールとなることが期待されている。小文では、XiaとSuterの直交マトリクス値ウェーブレットに課された条件を緩め、解析・合成フィルタがパラユニタリ条件を満たす必要の無い双直交マトリクス値ウェーブレッドの構成可能性を検討する。この結果、マトリクスの非可換性というカラー値ウェーブレットの構成論にない困難さの出現にもかかわらず、Cohen, Daubechies, Feauveauのコンパクトな台を持つ双直交ウェーブレットが自然な形でマトリクス値の場合にも拡張可能であり、これがマトリクス値信号空間に対する双直交Riesz基底を構成することを厳密に示す。
- 1998-12-10
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