実Schur多項式から実非Schur多項式集合への距離 : 安定実多項式の余裕限界に関する一考察
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概要
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有理関数を伝達関数とする離散時間線形システムが安定であるためには分母多項式の零点が|z| &le: 1に存在しないことが必要十分条件であり, この条件を満たす多項式を小文では Schur多項式と呼ぶ. 例えば, 再帰型デジタルフィルタを用いた適応フィルタリングにおいては, フィルタの安定性を保証しつつ係数を変化させることが必要となる. また, 量子化等による丸め誤差による係数の変動に対しても安定性を保証する必要がある. このような意味で, Schur多項式の係数変動に対する余裕を評価しておくことは重要である. 筆者らは先に複素Schur多項式の "安定余裕限界"を, その係数ベクトルとすべての複素非Schur多項式の係数ベクトルとの重み付き 2p-距離の最小値として定義し, 導出した. その発展として小文では実Schur多項式の "安定余裕限界"を,その係数ベクトルと単位円上に零点を持つすべての実非Schur多項式の係数ベクトルとのユークリッド距離の下限として定義すると共に, これを具体的に導出する.
- 1996-09-12
著者
-
坂庭 好一
東京工業大学大学院理工学研究科集積システム専攻
-
坂庭 好一
東京工業大学大学院
-
長谷川 浩
東京工業大学大学院理工学研究科集積システム専攻
-
山田 功
東京工業大学大学院理工学研究科集積システム専攻
-
山田 功
東京工業大学
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