代数幾何符号を用いたexpander符号の構成(一般,フレッシュマン,招待講演 : フレッシュマンセッション)

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概要

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符号化率を一定にして符号長を無限に大きくしたとき相対最小距離がゼロにならない符号は漸近的に良い符号(asymptotically good code)と呼ばれる。SipserとSpielman (SS)は、Ramamjanグラフと呼ばれるexpanderグラフとGilbert-Varshamov限界を満たす2元線形符号を用いて、線形時間で復号可能な漸近的に良い2元符号(expander符号)を構成した。本稿では、Tsfasman-Vladut-Zink限界に漸近する代数幾何符号を用いた多元expander符号の構成について検討し、SSの構成法の多元類似よりも高性能な多元expander符号を構成できることを示す。また、提案する多元expander符号を2元に展開して得られる符号がSSの2元expander符号よりも高性能であることを示す。
2003-07-15

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