長さ4のサイクルを取り除く符号等価なタナーグラフの変換

概要

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Belief Propagation(BP)復号は、線形符号を表すタナーグラフにサイクルが無ければビット毎の最大事後確率復号になる。サイクルがあるタナーグラフを持つ線形符号にBP復号を適用する場合には、特に長さ4のサイクルが存在すると復号性能が劣化する事が知られている。 Yedidiaらはパンクチャビットを加えパリティ検査方程式を書き換える事によって、低密度ではないパリティ検査行列から一一般化パリティ検査行列と呼ばれる低密度なパリティ検査行列を得る変換を提案した。本研究では、Yedidiaらの変換の特殊な場合であるの長さ4のサイクルを取り除くパリティ検査行列の変換に注目し、消失通信路で発生した消失を復元する場合には、この変換によって得られた行列を用いて復元に失敗する消失パターンの集合は、元の行列を用いて復元に失敗する消失パターンの集合に含まれる事を示す。また、ハミング符号を例に、この変換をほどこすことによって復元できる消失パターンが増える符号が存在することを示す。
2004-09-10