複数の凸制約条件付き適応信号処理問題の解法と応用 : そのII: 収束定理の証明(適応信号処理・音響信号処理, 信号処理, LSI, 及び一般)
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概要
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先に筆者らは、複数の凸制約条件下で、非負値凸関数列の漸近的最小化問題を解決するために「(複数の凸制約条件付き)適応射影劣勾配法」を提案し、その大要を報告している[Slavakis & Yamada, 2005 (Technical Report of IEICE-SIP, Jan. 2005)]。小文では、「複数の凸制約条件を同時に満足するベクトルの集合」が「ヒルベルト空間に定義されたある種の非拡大写像の不動点集合」となっていることに注目し、「(非拡大写像の不動点集合上の)適応射影劣勾配法の収束定理」の厳密な証明を与えている。小文の結果は、適応射影劣勾配法が多様な凸制約条件に柔軟に対応できることを数学的に保証しているばかりでなく、(多様な制約条件を考慮することが必要な)多くの適応信号処理問題(「ステレオ音響エコー消去問題」や「アレイアンテナの適応ロバストビーム形成問題」など)を統一的に解決するための基礎を与えている。
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 2005-06-20
著者
-
山田 功
東京工業大学大学院理工学研究科集積システム専攻
-
小倉 信彦
武蔵工業大学
-
山田 功
Department Of Communications And Integrated Systems (s3-60) Tokyo Institute Of Technology
-
スラヴァキス コンスタンティノス
東京工業大学集積システム専攻
-
スラウ゛ァキス コンスタンティノス
東京工業大学集積システム専攻
-
小倉 信彦
東京工業大学精密工学研究所認知機構研究分野
-
小倉 信彦
武蔵工業大学環境情報学部
-
小倉 信彦
東工大精研
-
山田 功
東京工業大学
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