多次元連続位相の導出アルゴリズムと多項式の零点分布決定への応用

概要

論文の詳細を見る
有限な広がりを有する任意の多次元複素信号に対してその連続位相を厳密に導出するアルゴリズムを提案するとともに,このアルゴリズムを利用して,1変数複素多項式の零点分布決定問題が一般的に解決されることを示す.小文では,まず,有限な広がりを持つ多次元信号の連続位相が1次元有限長複素信号の連続位相を表す有限なルベーグ積分値の有限和で与えられることを明らかにする,次に,1次元有限長複素信号の連続位相は,実周波数域で非零な1次元複素信号の連続位相と1次元複素対称信号の連続位相の和として表現できることを示している.更に,1次元複素対称信号の連続位相0,対称の中心次数を比例定数とする線形位相で与えられることを示すとともに,実周波数域で非零な1次元有限長複素信号についても,これを平行移動した信号の実部と虚部と各々(0,2π)の範囲で同一の符号を持つ2つの実連続関数から構成される広義のスツルム列の符号変化数を用いて連続位相が正しく算出可能であることを示し,多次元複素信号の連続位相導出問題が一般的に解決されることを明らかにしている.また,提案する連続位相導出アルゴリズムを応用することにより,これまで未解決であった多次元線形位相成分の決定問題ならびに,1変数複素多項式の零点分布決定問題も一般的に解決されることを明らかにしている.
1995-04-13

多次元連続位相の導出アルゴリズムと多項式の零点分布決定への応用

スポンサーリンク

概要

著者

関連論文

スポンサーリンク